Das Abweichungsfortpflanzungsgesetz wird u.a. bei der statistischen Tolerierung von Maßketten verwendet. Hier werden die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen, welche hier auch Fertigungsverteilungen genannt werden, innerhalb der Toleranz der jeweiligen Einzelteile berücksichtigt.
Die zu errechnende statistische Schließmaßtoleranz Ts wird in ihrem Resultat kleiner sein als die eingangs errechnete arithmetische Schließmaßtoleranz Ta, unter der Voraussetzung, dass ein gewisser Überschreitungsanteil für das Schließmaß akzeptiert wird.
Die hierfür verantwortlichen Grundlagen sind:
– das Abweichungsfortpflanzungsgesetz,
– der Zusammenhang zwischen den Standardabweichungen und den Toleranzen sowie
– der Zentrale Grenzwertsatz der Statistik.
Die allgemeine statistische Toleranzberechnung stellt eine Erweiterung des quadratischen Ansatzes dar und basiert auf den Abweichungsfortpflanzungsgesetz
Bei diesem Ansatz werden die verteilungsspezifischen Varianzen summiert und über die Wurzelbildung zu einer resultierenden Gesamtstandardabweichung verrechnet. Anschließend kann über den Faktor u (das sogenannte Quantil) für einen gewünschten Vertrauensbereich (z.B. u = 3 entspricht einer Annahmewahrscheinlichkeit =99,73002% entspricht Cp = 1,00) die statistische Schließmaßtoleranz berechnet werden.
Dieser Berechnungsansatz geht ebenso wie der quadratische Ansatz von einer normalverteilten Schließmaßverteilung aus (Zentraler Grenzwertsatz der Statistik).
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