TOLERANZMANAGEMENT

Toleranzmanagement

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1. Toleranzmanagement
2. Toleranzanalyse
3. Toleranzberechnung
4. Toleranzketten
5. Toleranzkettenberechnung
6. Statistische Toleranzanalyse
7. Statistische Tolerierung

1. Toleranzmanagement

Das Toleranzmanagement beschreibt den entwicklungsseitigen Prozess technischer Bauteile und Baugruppen, welcher sich mit dem Themengebiet der Toleranzanalyse beschäftigt. Hierbei nimmt die eigentliche Toleranzanalyse bzw. Toleranzberechnung nur einen geringen Anteil ein. Im Wesentlichen geht es um das Zusammentragen und Harmonisieren von toleranzrelevanten Informationen in einem frühen Stadium des Produktentstehungsprozesses. Mit diesen bereitgestellten Informationen, Zahlen, Daten und Fakten kann dann eine Toleranzkette oder ein Toleranzmodell erstellt werden, welche bzw. welches dann berechnet wird. Ein weiterer zentraler Aspekt im Toleranzmanagement ist neben der Dokumentation der Toleranzberechnungsergebnisse, die Maßnahmendefinition, welche aus den vorliegenden Toleranzberechnungsergebnissen erfolgen muss.

Das Toleranzmanagement lässt im durchlaufenden Prozess mit acht Meilensteinen beschreiben:

• Definition Qualitätsmerkmal (Spalt, Parallelität, Funktion etc.)
• Klärung der Funktionszusammenhänge
• Identifizierung der Funktionsmaße (Maß-, Form- und Lagetoleranzen)
• Funktionsmaße in Zusammenhang bringen (Maßkettenstruktur/Toleranzmodell aufstellen)
• Prozessparameter (Cp und Cpk) zuordnen
• Toleranzberechnung durchführen
• Ergebnisbeurteilung
• Maßnahmendefinition

Das Toleranzmanagement hat sich über die letzten beiden Jahrzehnte als fester Bestandteil im modernen Produktentstehungsprozess etabliert.

2. Toleranzanalyse

Toleranzanalyse ist ein Synonym für Toleranzberechnung. Ziel bei der Durchführung einer Toleranzanalyse ist es, in einem technischen System die wirkenden Einzelteiltoleranzen in der Form zu analysieren, ob sie hinsichtlich des Zusammenwirkens auf eine technische oder ästhetische Anforderung an das System hinreichend quantifiziert sind.
Damit ist die Frage zu beantworten: Funktioniert das technische System unter Berücksichtigung der in den Einzelteilzeichnungen angegebenen Maß-, Form- und Lagetoleranzen?
Die Toleranzanalyse ist ein Bestandteil im Toleranzmanagement, welche im Rahmen des Produktentstehungsprozesses durchgeführt wird.

3. Toleranzberechnung

Unter Anwendung der Toleranzberechnung, oftmals auch als Toleranzanalyse bezeichnet, wird das Ziel verfolgt, in einer geometrischen Maßkette von technischen Systemen, die Maß-, Form- und Lagetoleranzen so festzulegen, dass sie den funktionalen und ökonomischen Erfordernissen in der Fertigung und Montage entsprechen.
Es werden zwei Arten von Toleranzrechnungen unterschieden: arithmetische Toleranzrechnung und statistische Toleranzrechnung.
Die Toleranzberechnung ist ein Bestandteil im Toleranzmanagement, welche im Rahmen des Produktentstehungsprozesses durchgeführt wird.

4. Toleranzketten

Toleranzketten treten in technischen Systemen oder Subsystemen auf. Sie beschreiben die Aneinanderreihung von Einzelteiltoleranzen, welche Maßtoleranzen oder Form- und Lagetoleranzen sein können. Diese Einzeltoleranzen beeinflussen dann gemeinsam das daraus resultierende Schließmaß der Toleranzkette.
Eine Toleranzkette bildet die Basis für eine durchzuführende Toleranzanalyse bzw. Toleranzberechnung.

5. Toleranzkettenberechnung

Toleranzketten treten in technischen Systemen oder Subsystemen auf. Sie beschreiben die Aneinanderreihung von Einzelteiltoleranzen, welche Maßtoleranzen oder Form- und Lagetoleranzen sein können. Diese Einzeltoleranzen beeinflussen dann gemeinsam das daraus resultierende Schließmaß der Toleranzkette. Die quantitative Beurteilung der Toleranzkette wird dann als Toleranzkettenberechnung bezeichnet. In der Regel werden dabei die beeinflussenden Einzeltoleranzen der Maßkette aufaddiert. Das Ergebnis spiegelt dann die Größenordnung der Schließmaßtoleranz wider.

6. Statistische Toleranzrechnung

Die statistische Toleranzrechnung ist die Berechnung einer Toleranzkette. In der Regel handelt es sich um geometrische Maßketten, bestehend aus Maß-, Form- und Lagetoleranzen. Jedoch können auch beliebige physikalische Systeme einer statistischen Toleranzrechnung unterzogen werden.
Bei der statistischen Toleranzrechnung werden die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen, welche hier auch Fertigungsverteilungen genannt werden, innerhalb der Toleranz der jeweiligen Einzelteile berücksichtigt. D.h., hierbei werden die Häufigkeitsverteilungen der Istmaße innerhalb der Toleranzfelder prozessorientiert analysiert und fließen als Fertigungsverteilungen mit in die Toleranzberechnung ein.
Die zu überlagernden Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen können dabei für die einzelnen Bauteiltoleranzen vollkommen unterschiedlich sein, z.B. kann auftreten eine Rechteckverteilung, Dreieckverteilung, Trapezverteilung, Weibullverteilung, Rayleighverteilung, Lognormalverteilung oder eine Normalverteilung.
Demgegenüber steht die arithmetische Toleranzanalyse.
In der arithmetischen Toleranzanalyse wird der schlechteste Fall angenommen, der sogenannte „Worst-Case“. In diesem weisen die einzelnen Maßkettenglieder alle die jeweils ungünstigste Nennmaßabweichung auf. Der Worst-Case wird durch die beiden Grenzwerte Mindest- und Höchstschließmaß beschrieben.
Die zu errechnende statistische Schließmaßtoleranz wird kleiner sein als die eingangs errechnete arithmetische Schließmaßtoleranz, unter der Voraussetzung, dass ein gewisser Überschreitungsanteil für das Schließmaß akzeptiert wird.

Die hierfür verantwortlichen Grundlagen sind:

• das Abweichungsfortpflanzungsgesetz,
• der Zusammenhang zwischen den Standardabweichungen und den Toleranzen sowie
• der Zentrale Grenzwertsatz der Statistik.
• Die Anwendung dieser statistischen Gesetzmäßigkeiten auf die Toleranzrechnung von Maßketten bietet dem Anwender enorme wirtschaftliche Vorteile.

Die Voraussetzungen für die Anwendung der statistischen Toleranzrechnung sind:

• Es muss ein Überschreitungsanteil des Schließmaßes erlaubt sein.
• Die Verteilungen der Einzelmaße müssen bekannt oder abschätzbar sein.
• Die Istwerte des Schließmaßes sollten einer Normalverteilung genügen.

Dies ist nur der Fall, wenn:

• Hinreichende Bedingungen in der Fertigungsvorbereitung und -durchführung, sprich stabile Prozesse vorliegen.
• Die Losgröße der Einzelmaße (Anzahl gefertigter Teile) n > 50 ist.
• Vielgliedrige Toleranzketten mit Einzelmaßen k > 5 vorliegen.

Einen Sonderfall in der statistischen Toleranzrechnung bildet die Root Sum Squares (RSS) Methode. Bei dieser Methode der statistischen Toleranzanalyse wird davon ausgegangen das sämtliche Einzelteiltoleranzen normalverteilt vorliegen, in der Regel mit einer Prozessqualität von ± 3σ.

Diese Methode findet in der Praxis eine große Verbreitung.

Die statistische Toleranzrechnung hat sich in den letzten beiden Jahrzehnten im gelebten Toleranzmanagement als elementare Toleranzberechnungsvorschrift durchgesetzt. Kaum ein Unternehmen des produzierenden Gewerbes stützt seine Toleranzfestlegung heute ausschließlich auf die Ergebnisse einer „arithmetischen Toleranzanalyse“ (Worst-Case-Betrachtung).

7. Statistische Tolerierung – Form und Lagetoleranzen

Form und Lagetoleranzen – In der statistischen Tolerierung wird das Zusammenwirken der Einzeltoleranzen innerhalb einer Maßkettenstruktur hinsichtlich des Einflusses auf das Schließmaß nach statistischen Gesichtspunkten beurteilt.
Ebenso wie bei der arithmetischen Tolerierung von geometrischen Maßketten werden bei der statistischen Tolerierung neben den Maßtoleranzen auch Form und Lagetoleranzen berücksichtigt.
Zur statistischen Tolerierung gab es in den siebziger und achtziger Jahren auch eine Norm, die DIN 7186, Teil 1 und 2. Diese Norm hat aktuell jedoch keine Gültigkeit mehr.

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Quellen:

Toleranzanalyse – Wikipedia

Statistische Tolerierung – Qualität der konstruktiven Gestaltung von Bernd Klein & Frank Mannewitz