Finite-Element-Methode: Was geschieht bei großen Deformationen?
Im Seminar soll anhand exemplarischer Beispiele die Methode der Finiten-Elemente erläutert werden. Dabei liegt der Schwerpunkt nicht bei der Vorstellung von Vernetzungsalgorithmen, Strukturelementen, dynamischen Problemstellungen, Kontakt etc., sondern bei der Erörterung der Methode der Finiten-Elemente im Kontext großer Deformationen.
Hierzu wird zunächst auf die kontinuumsmechanischen Grundgleichungen, insbesondere die Bedeutung des Deformationsgradienten, sowie von Verzerrungsmaßen eingegangen. Danach wird für ein ausgewähltes Materialmodell die Formulierung für große Deformationen gezeigt.
Schließlich erfolgt die FE-Formulierung basierend auf den Bilanzgleichungen und der räumlichen Diskretisierung. Hierzu wird auch auf die dazu erforderlichen Variationsprinzipien und Linearisierungen eingegangen.
Über die Theorie zum tieferen Verständnis
Das besondere am Seminar ist, dass die komplexen kontinuumsmechanischen Zusammenhänge nachvollziehbar erläutert werden. Damit trifft es die Lücke zwischen überblickartigen Veranstaltungen einerseits, die kein tieferes Verständnis über die Methode liefern und wissenschaftlichen Veröffentlichungen auf der anderen Seite, die oft sehr schwer nachvollzogen werden können.
Das im Seminar gewonnene Wissen hilft dabei, Ausgabegrößen kommerzieller Finite-Elemente-Programme zu verstehen. Genannt seien hier die Stichworte: Elementergebnisse, Knotenergebnisse, Ergebnisse an den Gaußpunkten, Logarithmische Dehnungsmaße etc.